相(xiàng)對(duì)于二維人(r<★én)臉，除了(le)紋理(lǐ)信息之外(wài)，三維人(rén)臉含有('±‍&yǒu)額外(wài)的(de)幾何信息。這(zhè)些¥ (xiē)幾何信息可(kě)以用(yòng)來(✘λ✔lái)緩解二維人(rén)臉分(fēn)析≥ ↔中由光(guāng)照(zhào)、姿态、和(hé)表情變化(huà)導緻的(£♦de)困難。 三維人(rén)臉分(fēn)析中φ<一(yī)個(gè)至關重要(yào)的(de)問(wèn)題"δ是(shì)人(rén)臉三維數(shù)據'↓$的(de)稠密對(duì)應，它是(sh♣↔↑ì)很(hěn)多(duō)應用(yòng)的(de)前提。稠密對(γ'duì)應是(shì)一(yī)個(gè)數(★"shù)據表示問(wèn)題，通(tōng)過把人(rén)臉ε¥♠表示為(wèi)人(rén)臉曲面的(de)相(xiàng)同點數(sh'♣ ù)的(de)集合，不(bù)同的(de)臉的↓​™(de)全局或者局部結構都(dōu)可(kě)以進行(xí₩α ng)比較。對(duì)于該問(wèn)題，研究主要(yào)緻力于：（<‌♦1）尋求自(zì)動的(de)稠密對(duì)應算(  ₹suàn)法；（2）尋求合理(lǐ)的(de)稠密對(duì)應算(suà™≥≠←n)法，使得(de)對(duì)應點的(de)語義一(yī)緻；（3）尋求稠密≥   對(duì)應結果，使得(de)表示人(λ‍rén)臉的(de)線性空(kōng)間(jiān)更緊湊。

在這(zhè)裡(lǐ)，我們從(cóng)兩方面（如(r βú)圖1）理(lǐ)解人(rén)臉稠密對(duì)應問(wèn)題↕ 。一(yī)是(shì)對(duì)應點的÷¥→(de)語義須保持一(yī)緻。即，若一(yī)個(gè)φ∏點在一(yī)張3D人(rén)臉面上(shàng)表​®示鼻尖，它在另一(yī)張臉的(de)對(duì)應點也(yě)表示鼻≠∑Ω尖。二是(shì)與周圍對(duì)應點的(de)位置關系∏≈ε≈，這(zhè)裡(lǐ)稱之為(wèi)拓撲對(duì)應。即，一(★ yī)個(gè)點在一(yī)張臉處于周圍點的(de)正中心位置，它在另一(y™∞±ī)張也(yě)處于相(xiàng)應位置。這(z§≥×hè)兩個(gè)方面是(shì)相(xiàng)互補充的(de)。進一(y>₩÷✘ī)步闡述如(rú)下(xià)：在人(rén)臉的(de✘↕)一(yī)些(xiē)關鍵區(qū)域，比如(rú)眼角¶✘σα和(hé)嘴唇，語義的(de)對(duì)應是(shì)顯而易見(↔♣↑jiàn)的(de)，但(dàn)在平滑區(qū)♣φ☆域，比如(rú)額頭和(hé)臉頰，語義對(duσφ¥₹ì)應并不(bù)能(néng)精确地(dì)被描述。此時(shí)我們就(j♠↕iù)要(yào)用(yòng)到(dào)拓撲對(duì)應來(lái)約>✔束不(bù)同臉的(de)點對(duì)× δ 應關系。

基于此，易樂道（北京）技術有限公司和(hé)中國γ→✔÷(guó)科(kē)學院自(zì)動化(huà)研究所合作(z↑ ©∑uò)，提出了(le)一(yī)種基于語義和(hé)拓撲約束↕ >的(de)自(zì)動三維人(rén)臉稠密對(duπ>ì)應算(suàn)法。為(wèi)了(le)實現(xiàn)自(zì)動，ε≠提出了(le)用(yòng)高(gāo)熵點（通(tōng)★♣φ$過計(jì)算(suàn)得(de)到(dào±♦")的(de)曲面上(shàng)處于非平滑≠★區(qū)域的(de)點，如(rú)圖2）替代錨點進行‌÷(xíng)非剛性形變從(cóng)而實現(xiàn)稠密對(duì)應≈ £的(de)方案。在尋求局部點對(duì)應關系時(shí)✘↔±，提出了(le)一(yī)種高(gāo)斯核加權的(de←♣)叠代最近(jìn)點（ICP）配準技(jì↔↔φ)巧，更精确地(dì)匹配了(le)形狀的(de)局部特征。

此外(wài)，通(tōng)過局部配準更新網格結構 （拓撲對(d♥®↕↑uì)應），使得(de)稠密對(duì)應的Ω•±β(de)結果在保持整體(tǐ)形狀的(de)前提下(xià)，使得☆✔<(de)局部網格的(de)變化(huà)更小(xiǎo)，如(÷×±rú)圖3所示。這(zhè)樣的(de)稠密對(duì)應能♦↕(néng)讓PCA分(fēn)解學習(xí)到(dào)'™的(de)三維人(rén)臉形狀的(de)線性空≠≈∞♣(kōng)間(jiān)更緊湊。 将該算(suàn)≥γ₹法應用(yòng)到(dào)一(yī)個(gè)公開(kāi≈♦)的(de)三維人(rén)臉數(shù)據集FRGCv2.0上(s♠>‍hàng)，獲得(de)了(le)具有(yǒu)競争®£力的(de)三維人(rén)臉錨點檢測和(hé)人(r₹π®én)臉識别效果。

雖然三維人(rén)臉稠密對(duì)應這(zεγ♠βhè)個(gè)問(wèn)題沒有(yǒu)固定™♥的(de)标準答(dá)案，該研究得(de)到('σ©dào)了(le)一(yī)種相(xiàng)對(duì)合理(lǐ)和(<•​hé)可(kě)靠的(de)解決方案。相©πλ(xiàng)信這(zhè)裡(lǐ)對(du®™"ì)三維人(rén)臉稠密對(duì)應問(wèn)題不(bù‍≥∑₩)一(yī)樣的(de)理(lǐ)解有(yǒu)助于定義一(yī)個(∞​gè)更嚴謹的(de)人(rén)臉稠密對(duì)應概念σ""。