相(xiàng)對(duì)于二維人(rγ☆ én)臉，除了(le)紋理(lǐ)信息之外(wài)，三維人(rén®¶)臉含有(yǒu)額外(wài)的(de)幾何信息。這(zhè &↕)些(xiē)幾何信息可(kě)以用(yòng÷ ↓)來(lái)緩解二維人(rén)臉分(fēn)析中由光(guāng)照(zh∑₽≥₽ào)、姿态、和(hé)表情變化(huà)導緻的(de)困難。 ÷₹←φ三維人(rén)臉分(fēn)析中一(yīε✔λ)個(gè)至關重要(yào)的(de)問(wèn)↕≈ 題是(shì)人(rén)臉三維數(shù)據的(de)稠密對(duì↔ΩΩ)應，它是(shì)很(hěn)多(duō)應用☆≈λ(yòng)的(de)前提。稠密對(duì)應是(shì)一(yī)個(gè)↑↓÷數(shù)據表示問(wèn)題，通(tōng≤¥)過把人(rén)臉表示為(wèi)人(rén)臉曲面的(de)相(xiàngγ∞γ)同點數(shù)的(de)集合，不(bù)同的(de)臉的 σ₩ (de)全局或者局部結構都(dōu)可(kě)以進行(xíng)比較。對(du§¥§ì)于該問(wèn)題，研究主要(yào)緻力于：（1）尋求自(zì)動的(d≥‌φ×e)稠密對(duì)應算(suàn)法；（2）尋求合理(lǐ)的(de)稠€₩↕≠密對(duì)應算(suàn)法，使得(de)對(duì)應點的(de)語義一¥♦↔(yī)緻；（3）尋求稠密對(duì)應∏>結果，使得(de)表示人(rén)臉的(de)線性空(kōng)∞  <間(jiān)更緊湊。

在這(zhè)裡(lǐ)，我們從(cóng)兩方面（如(rú)圖1）≥φ±理(lǐ)解人(rén)臉稠密對(duì)應問(wèn)≈★∑題。一(yī)是(shì)對(duì)應點的(de)語義須保持一(yī)緻。♠♣ε即，若一(yī)個(gè)點在一(yī)張3D人(rén)臉面上(shànπ g)表示鼻尖，它在另一(yī)張臉的(de)對(®¶↔duì)應點也(yě)表示鼻尖。二是(shì)與δ∞₩周圍對(duì)應點的(de)位置關系，這(zhè)裡(l₹≠☆ǐ)稱之為(wèi)拓撲對(duì)應。即，一(yī)個♠÷±(gè)點在一(yī)張臉處于周圍點的(de)正中心位置，它在另一(yī)β♥張也(yě)處于相(xiàng)應位置。這(zhè)兩個(gè)方 £‌Ω面是(shì)相(xiàng)互補充的(de)。進一 §φ(yī)步闡述如(rú)下(xià)：在人(rén)臉的(de)一(yī)些€Ω↑(xiē)關鍵區(qū)域，比如(rú)眼>©₩角和(hé)嘴唇，語義的(de)對(duì)應是(shì)顯而易見(jiàn'<≤)的(de)，但(dàn)在平滑區(qū)域，比↑₹$'如(rú)額頭和(hé)臉頰，語義對(duì)應并不(bù)能(≈☆néng)精确地(dì)被描述。此時(shí)我們就(jiù)要(yào)用(÷↕yòng)到(dào)拓撲對(duì)應來× (lái)約束不(bù)同臉的(de)點對(duì)應關系。

基于此，易樂道（北京）技術有限公司和(h 'φ¥é)中國(guó)科(kē)學院自(zì)動化(↑∑huà)研究所合作(zuò)，提出了(le)一(yī)種基于語義和(§€hé)拓撲約束的(de)自(zì)動三維人(rén)臉稠密對(duì)₹σσ應算(suàn)法。為(wèi)了(le)實現(xiàn)自(zì)動，‍≤φ♠提出了(le)用(yòng)高(gāo)熵點（通(tōng)過計 ¥(jì)算(suàn)得(de)到(dà≠‌×o)的(de)曲面上(shàng)處于非>Ωλ<平滑區(qū)域的(de)點，如(rú)圖2&∞δα）替代錨點進行(xíng)非剛性形變從(cóng)而實現(xiàn)稠密↕'↕對(duì)應的(de)方案。在尋求局部點對(d₽✔βuì)應關系時(shí)，提出了(le)一(yī)§ ‍種高(gāo)斯核加權的(de)叠代最近→ ​☆(jìn)點（ICP）配準技(jì)巧，更精确地(dì)匹配了(l'∑e)形狀的(de)局部特征。

此外(wài)，通(tōng)過局部配準απ​♣更新網格結構 （拓撲對(duì)λ₽應），使得(de)稠密對(duì)應的(de)結果在保持整體$§(tǐ)形狀的(de)前提下(xià)，使得(de)局部網格的(de)變化∏‌₽α(huà)更小(xiǎo)，如(rú)圖3所示。這(zhè)樣的(dδ®•e)稠密對(duì)應能(néng)讓PCA分(fēn≈λ¶)解學習(xí)到(dào)的(de)三維人(rén)≈¶•臉形狀的(de)線性空(kōng)間(jiān)更緊湊。 将該"÷¥​算(suàn)法應用(yòng)到(dào)一(yī)個(gè)公開(kāiΩ≈≠)的(de)三維人(rén)臉數(shù)據集FR₽>GCv2.0上(shàng)，獲得(de)了↓✔(le)具有(yǒu)競争力的(de)三維人(rén)臉錨點檢測和(hé<∏↑)人(rén)臉識别效果。

雖然三維人(rén)臉稠密對(duì)應這(zhè)個(gè)問×↑"(wèn)題沒有(yǒu)固定的(de)标準答(dá)案，該研究得(de)¶♣&¶到(dào)了(le)一(yī)種相(xiàng)對(duì"±σ )合理(lǐ)和(hé)可(kě)靠的(de)解決方案。相(xiàng)信α©​這(zhè)裡(lǐ)對(duì)三維人(>€♣↑rén)臉稠密對(duì)應問(wèn)題不(bù)σ™±←一(yī)樣的(de)理(lǐ)解有(yǒu)助于定義一(yī)個(÷επ←gè)更嚴謹的(de)人(rén)臉稠密對(duì)應概念。